Wunderbare Wissenschaft: Hebelgesetze
Da die Hebelgesetze nun schon mehrfach Thema waren, müssen diese natürlich auch ausreichend erklärt werden.
Archimedes sagte schon vor über 20 Jahren: „Gebt mir nur einen festen Punkt im All und ich hebe euch die Welt aus den Angeln!“
Was wusste der kluge Mann, was wir nicht wissen? Erstens deuchte ihm wohl das Dingen mit der Relativität aller Systeme bereits. Und zweitens wusste er, dass Kraft mal Kraftarm Last mal Lastarm ergibt. Aus Gründen der völligen Sinnlosigkeit will ich mal kurz ausrechnen, wie lang wohl der Hebel des guten Herrn hätte sein müssen. Dafür brauchen wir folgende Annahmen:
1. Das Gewicht der Erde lässt sich mit 5,97 Trilliarden Tonnen und 5 Gramm sehr gut annähern
2. Den Lastarm müssen wir schätzen. Um einen suffizienten Umlauffehler zu erzeugen, müssten wir etwa 1400 Meter vermuten
3. Archimedes Aussage war hochgradig männlich. Eine Frau hätte sich zu solcher Protzerei nicht herabgelassen, sondern es stillschweigend ausprobiert und die Erde vernichtet. Daraus folgern wir zweierlei: Erstens können wir die Kraft, die ein gut gebauter Mann aufwenden kann, mit 50kg, also etwa 500N schätzen und zweitens ist der resultierende Kraftarm als Archimedischer Penis zu nomenklatisieren.
FL x SL = FK x SK -> FL x SL / FK = Arichmedischer Penis
mit SL = 1400m und FK = 500N
Das einzige Problem, was sich mir gerade spontan gestellt hat, ist, dass die Erde ja nun nicht eine Gewichtskraft nach F = m x a mit a = ~10m/s² inne hat, vielmehr ist die Kraft der Erde ja Teil eines rotierenden Planetensystems. Ergo bewege ich mich jetzt auf gefährlich dünnem Eis in die Gefilde der Astrophysik. Wir gehen der Einfachheit davon aus, dass Archmedis die Erde von ihrer Bahn zwingen und somit die Zentripetalkraft überwinden muss.
Mit m v² / r und m = 5,97 x 10^24kg, v = 29780 m/s und r = 1,496 x 10^11m -> FL = 3,539 x 10^22N
Das ist eine gute Hand voll, 3,5×10^22N. Um das ganze anschaulich zu machen: Das ist in etwa die Kraft, die Antonio Banderaz aufbringen musste, um bei der Nacktszene in „Desperado“ nicht auszurasten. Aber es hat ja auch keiner gesagt, dass es einfach wird.
Nun können wir unsere Gleichung also lösen:
Archimedischer Penis = 9,9 x 10^22m, also etwa 10^20km oder anders gesagt zehn trillionen Kilometer. Das ist dreimal so groß wie Clint Eastwoods Eier. Fünfmal so groß wie eine aufgeblasene Erbse. Und 100 millionen Lichtjahre.
Wieder was gelernt.
Die Berechnung eines Hebels, der die Voraussetzung von ausreichender Handlichkeit und Stabilität erfüllt, überlasse ich mal generös dem Kollegen mit dem Ingenieur im Studientitel.
Merke:
1. Dem Inschenör ist nix zu schwör.
2. Mächtig ist des Schlossers Kraft, wenn er mit dem Hebel schafft.
Das Wort „Schlosser“ kann hierbei durch „Archimedes“ oder „Arschloch“ ersetzt werden. Womit dann auch endlich die Korrelation zum Vorpost hergestellt wäre.
Nachtrag – Der Ingenieur meldet sich zu Worte:
Die Durchbiegung am freien Ende unseres Balkens beträgt über den Daumen gepeilt Fl^3/(3EI). Wir haben also oben 10^22N multipliziert mit 10^69m³. Um mal beim Größenwahn zu bleiben, versorgen wir unseren Balken mit einem Querschnitt von 1km² und machen ihn der Einfachheit und der Anschaulichkeit halber mal quadratisch. Dann ergibt sich I (unser Flächenträgheitsmoment) zu 1/12km^4 oder aber auch 1/12*10^12 [m^4] (möglicherweise gehen bei meinen Rechnungen mal irgendwo ein paar Potenzen flöten, aber das macht den Kohl hier auch nicht mehr fett). Kürzen wir nun erst einmal die Meter gegeneinander weg sind wir angelangt bei einer Durchbiegung von (12*10^22N * 10^57)/(E*1m). Der E-Modul, der in unserer Gleichung noch fehlt, soll nun beliebig veränderbar sein. Damit sich jeder was darunter vorstellen kann, benutzen wir als Material erst einmal Stahl. Stahl hat einen E-Modul von 210000 N/mm². Das entspricht 0,21N/m². Einsesetzt in unsere Durchbiegungsformel etwa 5,7*10^60m. Ist für mich jetzt auch überraschend, aber scheinbar biegt sich unser Hebel unter so einer Lasteinwirkung weiter, als er überhaupt lang ist. Eine denkbare andere Variante wäre, dass ich einfach irgendwo 10^40 oder ähnliches erzeugt habe, man weiß es nicht.
Aber wenn Sie demnächst ein Haus gebaut haben möchten; ich bin Ihr Mann!
Look Alive Contest 
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